Фёдор Годунов родился в Москве, сын Бориса Годуноваи его жены Марии, дочери Малюты Скуратова. Незадолго до рождения Фёдора его отец стал фактическим единовластным правителем государства. Очень рано, начиная с 1594-1595 годов, почести, равные царским, стали оказываться и малолетнему Фёдору Борисовичу (он «писался» в грамотах рядом с отцом, его имя указывалось в церемониалах приёма послов, от его имени отправлялись дипломатические подарки). С.Ф. Платонов считает, что это возвышение было связано с кончиной малолетней царевны Феодосии в 1594 году, после чего пресечение московских Рюриковичей стало делом решённым, и Борис стал готовить свою династию в преемники Фёдору Иоанновичу.
Но время правления молодого царя пришлось на период смуты и измены, поэтому оно и оказалось столь коротким. Стоит отметить, что его отец скончался в разгар войны с двинувшимся на Москву Лжедмитрием I, который повел искусную борьбу с целью захвата престола, переманив на свою сторону князя Мстиславского и других людей Годуновых. Прибывшие в Москву послы от самозванца зачитали на Лобном месте его послание, в котором тот называл себя чудесно спасшимся царевичем Дмитрием Ивановичем, а Годуновых – узурпаторами, призывал присягнуть себе, прощал московским людям, что они по незнанию присягали Годуновым, припоминал всякие утеснения и насилия, причиненные народу Борисом, обещал всем льготы и милости. Все это вызвало народные волнения, и с криком «Долой Годуновых!» народ устремился в Кремль.
Федор с матерью и сестрой Ксенией, при попустительстве боярского правительства, были арестованы и помещены под стражу, новым царем был провозглашен Лжедмитрий. Вместе с царской семьей были арестованы и другие Годуновы, а также их родственники.
Федор II Борисович Годунов был убит (10) 20 июня 1605 года по приказу Лжедмитрия I. Его вместе с матерью задушили, а народу объявили, что они отравили себя ядом. Пощадили лишь царевну Ксению. По преданию, ее сначала отдали в наложницы Лжедмитрию, а затем сослал в монастырь.
Также по приказу Лжедмитрия тела Федора и его матери захоронили без почестей в Варсонофьевском монастыре. Туда же из Архангельского собора перевезли гроб с телом Бориса Годунова. Однако при Шуйском останки семьи Годуновых торжественно перезахоронили в особой усыпальнице Троице-Сергиева монастыря.
http://www.calend.ru/person/6878/
